Топ-100
Back

ⓘ קאלקולוס. קאַלקולוס איז די מאטעמאטישע שטודיע פון ענדערונג, גענוי ווי געאמעטריע איז די שטודיע פון פֿארעם און אלגעברע איז די שטודיע פון אפעראציעס און זייערע אנווע ..




קאלקולוס
                                     

ⓘ קאלקולוס

קאַלקולוס איז די מאטעמאטישע שטודיע פון ענדערונג, גענוי ווי געאמעטריע איז די שטודיע פון פֿארעם און אלגעברע איז די שטודיע פון אפעראציעס און זייערע אנווענדונג צו לייזן גלייכונגען. ער האט צוויי הויפט צווייגן, דיפערענציאל-קאלקולוס, און אינעטגראל-קאלקולוס. די צוויי צווייגן האבן א שייכות מיט אנאנד דורך דעם פונדאמענטאלן טעארעם פון קאלקולוס. ביידע צווייגן ניצן די פונדאמענטאלע באגריפן פון צונויפקום פון אומענדלעכע רייען און אומענדלעכע סעריעס צו א גוט-דעפינירטן גרענעץ.

אין אלגעמיין איז מאדערנער קאלקולוס גערעכנט צו האבן געווען אנטוויקלט אינעם 17טן יארהונדערט דורך אייזיק ניוטאן און גאטפריד לייבניץ. היינט האט קאלקולוס פארשפרייטע באניצן אין וויסנשאפט, אינזשעניריע און עקאנאמיק און קען לייזן פילע פראבלעמען וואס עלעמענטארע אלגעברע קען נישט.

                                     

1. היסטאריע

מאדערנער קאלקולוס איז געווארן אנטוויקלט אינעם 17טן יארהונדערט דורך אייזיק ניוטאן און גאטפריד לייבניץ. אבער עלעמענטן דערפון האבן זיך שוין באוויזן אין אוראלטער אינדיע, גריכנלאנד, מיטל-אלטער אייראפע און דעם מיטל מזרח.

                                     

2. ביישפיל

דער דעריוואטיוו פון א פונקציע fx אין דער פארעם cx n איז ncx n-1. צום ביישפיל די דיפערענציאל פון דער פונקציע x 2 איז 2x. דא וואלט מען שרייבן:

fx = x 2

fx = 2x

דא קען מען די דאזיגע ערשטע דיפערענציאל נאך ווייטער דיפערענצירן:

fx = 2

ווייל x איז גלייך צו x 1 און ווייל x 0 איז גלייך צו 1.

f"x = 0

ווייל 0x איז גלייך צו 0.

אין דעם דאזיגן ביישפיל איז די c קענצאל ענגליש: "coefficient", דײַטש: "Kennzahl" גלייך צו 1.

דא איז נאך א ביישפיל פון א פונקציע אבער מיט עלעמענטן אן די x פארענדערליכע ענגליש: "variable", דײַטש: "Veränderliche":

fx = 3x 2 - 5

fx = 6x

דאס עלעמענט 5 איז א פעסטע גרייס ענגליש: "constant", דײַטש: "feste Größe"/"feste Grösse" און וועט 0 נאך דער דיפערענצירונג פון דער פונקציע פון x.

                                     
  • ארט אין דער היסטאריע פון מאטעמאטיק צוליב דעם וואס ער האט אנטוויקלט דעם קאלקולוס אומאפהענגיק פון אייזיק ניוטאן, און די סימבאלן וואס לייבניץ האט איינגעפירט
  • בערנולי פאמיליע. ער איז באקאנט פאר זיינע ביישטייערונגען צום אינפיניטעזימאלן קאלקולוס יאהאן בערנולי איז געווען א ברודער פון יאקאב בערנולי און דער פאטער פון
  • רעגנבויגן. ניוטאן האט אויך אנטוויקלט קאלקולוס אין ענגלאנד אין דער זעלבער צייט ווי גאטפריד לייבניץ האט אנטוויקלט דעם קאלקולוס אין דייטשלאנד. ניוטאנ ס טעאריעס
  • געאמעטריע געפינען זיך די באגריפן פון פיבערבינטלעך און קאלקולוס אויף פלאכטעס, ספעציעל וועקטאר און טענסאר קאלקולוס די שטודיע פון אויקלידישע געאמעטריע שליסט איין
  • א נא ליז שטאמט פון דער פ עסטער פ ארמולירונג פ ון קאלקולוס ער איז דער טייל פון מאטעמאטיק וואס באהאנדלט דעם באגריף פון א גרענעץ. ער איז כולל די טעאריעס
  • געלערנט וועגן די נייע ערפינדונגען אין מאטעמאטיק. ער האט זיך אויסגעלערנט קאלקולוס דורך א קארעספאנדענץ מיט גאטפריד לייבניץ. אין 1690, איז יאקאב בערנולי געווארן
  • דעלטע δ קען ווערן באנוצט פאר: ענדערונג אינעם ווערט פון א וואריאבל אין קאלקולוס די קראנעקער דעלטע אין מאטעמאטיק די דיראק דעלטע פונקציע אין מאטעמאטיק טעקסט

Users also searched:

...