Топ-100
Back

ⓘ צאל ווערט געניצט צו ציילן און מעסטן פארשידענע אייגנקייטן. מיט א צאל קען מען רעכענען וויפיל מאסע, צייט, ווייט, הייסקייט און אזוי ווייטער. צאלן זענען פון די יסודו ..




צאל
                                     

ⓘ צאל

צאל ווערט געניצט צו ציילן און מעסטן פארשידענע אייגנקייטן.

מיט א צאל קען מען רעכענען וויפיל מאסע, צייט, ווייט, הייסקייט און אזוי ווייטער.

צאלן זענען פון די יסודות פון מאטעמאטיק.

                                     

1.1. סארטן צאלן נאטירלעכע צאל

זעט דעם הויפּט אַרטיקל – נאטירלעכע צאל

די מערסטע באקאנטע צאל זענען די נאטירלעכע צאל אדער ציילן צאל: איינס, צוויי, דרײַ.

אין דער באזע צען נומערן סיסטעם, וואס מען ניצט הײַנטיקע טעג פאר כמעט אלע אריטמעטישע אפעראציעס, שרײַבט מען די סימבאלן פאר די נאטירלעכע צאל מיט צען ציפערן: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, און 9. אין דער דאזיגער באזע צען סיסטעם, האט דער רעכטער ציפער פון א נאטירלעכער צאל א פלאץ ווערט פון איינס, און יעדער אנדערער ציפער האט א פלאץ ווערט וואס איז צען מאל אזויפיל ווי דער פלאץ ווערט פונעם ציפער צו זיין רעכט. דער סימבאל פארן סכום פון אלע נאטירלעכע צאל איז N, אויך געשריבן N {\displaystyle \mathbb {N} }.

                                     

1.2. סארטן צאלן גאנצע צאל

זעט דעם הויפּט אַרטיקל – גאנצע צאל

א גאנצע צאל איז א גאנצער נומער און נישט קיין ברוכצאל. א גאנצע צאל קען זיין א פאזיטיווער נומער א נאטירלעכער נומער 1, 2, 3, … אדער א נעגאטיווער נומער −1, −2, −3. אינקלודיוו א נול. א גאנצע צאל איז די גרופע {.3, 2, 1, 0, 1‏−, 2‏−, 3‏−.}. למשל א 1/2 צו א 1/3 זיינען נישט קיין גאנצע צאלן

געוויינטלעך באצייכנט מען דעם סכום פון גאנצע צאלן מיטן אות Z {\displaystyle \mathbb {Z} }.

                                     

1.3. סארטן צאלן ראציאנאלע צאל

זעט דעם הויפּט אַרטיקל – ראציאנאלע צאל

א ראַציאנאַלע צאָל איז א רעאלע צאל וואס מקען רעפרענזענטירן ווי די פארהעלטעניש לאטיין ratio ראַציא פון צוויי גאנצע צאלן. דער סכום פון אלע ראציאנאלע צאלן ווערט באצייכנט Q {\displaystyle \mathbb {Q} }. מען שרייבט א ראציאנאלע צאל ווי א ברוכטייל טיילציפער פון צוויי צאלן, דער "ציילער" און דער "טיילער".

דער סכום Q {\displaystyle \mathbb {Q} } מיט די אפעראציעס פון צוגאב און טאפלונג פון רעאלע צאלן שאפט א פעלד, דאס פעלד פון ראציאנאלע צאלן.

                                     

1.4. סארטן צאלן אומראציאנעלע צאל

אן אומראציאנעלע צאל איז א רעאלע צאל וואס איז נישט קיין ראציאנאלע צאל. דער קוואדראט ווארצל פון 2 איז אן אומראציאנעלע צאל. מען קען דערווייזן אז קוואדראט ווארצל פון יעדער נאטירלעכער צאל איז אדער א נאטירלעכע צאל אדער אן אומראציאנעלע צאל.

                                     

1.5. סארטן צאלן אימאגינערע צאל

דער סימבאל i ווערט געניצט פארן קוואדראט ווארצל פון 1-. אן אימאגינערע צאל איז פארמירט פון א רעאלע צאל געטאפלט מיט i.

מאטעמאטיקער האבן אויסגעטראכט דעם נומער i ווייל סעקזיסטירט נישט קיין רעאלע צאל וואס מען קען קוואדראטירן צו מאכן 1-. מען קען האנדלען אימאגינערע צאל גענוי ווי רעאלע.

למשל:

  • 5 i - 3 i = 5 - 3 i = 2 i
  • ווען מען טאפלט צוויי אימאגינערע צאל, דארף מען געדענקען אז i × i 2 איז -1. דעריבער
  • 2 i + 3 i = 2 + 3 i = 5 i
5 i × 3 i = 5 × 3 × i × i = 15 × -1 = -15

ווען מען האט צוערשט אנגעהויבן רעדן וועגן דעם קוואדראט ווארצל פון 1- האבן טייל מאטעמאטיקער נישט געהאלטן דערפון, דעריבער האט רענע דעקארט גערופן זיי "אימאגינער", ד.ה. "אויסגעטראכט". היינט ווערן די צאל געניצט, אבער דער נאמען איז געבליבן. די ערשטע צו ניצן אימאגינער צאל זענען געווען לעאנהארד אוילער און קארל פרידריך גאוס אינעם 18טן י"ה.

                                     

2. נעמען פון צאלן

די ערשטע צען צאָלן האבן באזונדערע נעמען. אזוי ווי מען איז געוואוינט צו א צענדליגע סיסטעם פון ציילן, זענען די אנדערע נעמען געבויט אויף די נעמען און די טאפלונגען פון צען הונדערט, טויזנט.

סאיז נאך געבליבן אלטע נעמען פון אנדערע צאלן ווי טוץ 12, שאק 60 און גראס 144.

                                     
  • גאנצע צאל וואס איז העכער פון נול. און אזעלכע רעכענען אריין דעם נול אויך. נאטירלעכע צאלן זיינען ביז אין סוף, און עס עקזיסטירט נישט א גרעסטע נאטירלעכע צאל געוויינטלעך
  • איז א צאל וואס מען קען שרייבן אלס אן אינסופ דיקע דעצימאל. זיי זענען סיי ראציאנאלע און סיי איראציאנאלע למשל פי, און דער קוואדראט ווארצל פון 2 צאל אין
  • א גאנצע צאל איז א גאנצער נומער און נישט קיין ברוכצאל. א גאנצע צאל קען זיין א פאזיטיווער נומער א נאטירלעכער נומער 1, 2, 3, אדער א נעגאטיווער נומער
  • סדרדיקע צאל איז א וועג צו צייגן נומערן לויט זייער פלאץ אין א סעריע. ווי צום ביישפיל: דער דריטער פרעזידענט, דעם אכטן פעברואר, די טויזנטסטע ארטיקל
  • רוימישע צאל איז די נומערישער שריפט מעטאד צו שרייבן נומערן דורך א נומערן סיסטעם ווא ס שטאמט פון אוראלט רוים. ביז היינט ניצט מען די סארט נומערן אין פארשיידענע
  • א קאמפלעקסע צא ל איז א צאל וואס באשטייט פון א רעאלן און אן אימא גינערן טייל. מען קען זי שרייבן אין דער פארעם a  bi, וואו a און b זענען רעאלע צאלן, און
  • ℚ א רא ציאנא לע צא ל אין מאטעמאטיק איז א רעאלע צאל וואס מ קען רעפרענזענטירן ווי די פארהעלטעניש לאטיין ratio רא ציא פון צוויי גאנצע צאלן. דער סכום פון
  • א צוזאמענגעזעצטע צאל איז א נאטירלעכע צאל וואס מען קען צענעמען אויף קלענערע צאלן דורך פאקטאריזאציע. א נאטירלעכע צאל וואס איז נישט צוזאמענגעזעצט הייסט א
  • באפעלקערונג ענגליש: population איז די צאל מענטשן וואס וואוינען אין א געוויסע געאגראפיש פלאץ. די צאל פון אלע מענטשן אין דער ערד פלאנעט איז היינט 7.5

Users also searched:

...